Introducción
1.
Variedades topológicas y variedades diferenciables
1.1.
Espacios y variedades topológicas
1.2.
Variedades diferenciables
1.3.
Clasificación local de las funciones diferenciables
1.4.
Otras definiciones de variedad diferenciable
2.
El espacio tangente
2.1.
Definición e invarianza
3.
Transformaciones diferenciables
4.
Atlas diferenciables
5.
Algunos ejemplos de variedades abstractas
5.1.
El haz tangente
5.2.
Producto de variedades
5.3.
Unión ajena de variedades
5.4.
Cociente de variedades
6.
Algebra lineal de haces vectoriales
7.
Flujos y campos vectoriales
8.
Teorema de Sard
9.
Épsilon vecindades
10.
Apéndice
10.1.
Álgebra lineal
10.2.
Topología general
10.3.
Cálculo vectorial
10.4.
Conjuntos de medida cero en variedades
10.5.
Demostración del teorema de Sard
10.6.
EDOs y flujos
Bibliografía
Light
Rust
Coal
Navy
Ayu
Latte
Frappé
Macchiato
Mocha
Geometría riemanniana
Flujos y campos vectoriales