Introducción
1.
Variedades topológicas y variedades diferenciables
1.1.
Espacios y variedades topológicas
1.2.
Variedades diferenciables
1.3.
Clasificación local de las funciones diferenciables
1.4.
Otras definiciones de variedad diferenciable
2.
El espacio tangente
2.1.
Definición e invarianza
3.
Transformaciones diferenciables
4.
Atlas diferenciables
5.
Algunos ejemplos de variedades abstractas
5.1.
El haz tangente
5.2.
Producto de variedades
5.3.
Unión ajena de variedades
5.4.
Cociente de variedades
6.
Algebra lineal de haces vectoriales
7.
Flujos y campos vectoriales
8.
Transversalidad
9.
Homotopías diferenciables
9.1.
Estabilidad
9.2.
Genericidad de la transversalidad
9.2.1.
Teorema de Sard
9.2.2.
Épsilon vecindades
9.2.3.
Demostración de los teoremas de genericidad
10.
Teoría de intersección
10.1.
Variedades con frontera
10.2.
Transversalidad para variedades con frontera
11.
Apéndice
11.1.
Álgebra lineal
11.2.
Topología general
11.3.
Cálculo vectorial
11.4.
Conjuntos de medida cero en variedades
11.5.
Demostración del teorema de Sard
11.6.
EDOs y flujos
Bibliografía
Cronograma Semanal
Light
Rust
Coal
Navy
Ayu
Latte
Frappé
Macchiato
Mocha
Topología diferencial
Espacios y variedades topológicas